现代宇宙学语境下的Weyl-Eddington-Einstein仿射引力

我们在具有对称联络的$D$维时空中提出了一种“仿射”引力理论的新模型。这些模型基于Weyl、Eddington和Einstein的思想，特别是基于Einstein利用哈密顿原理规定时空几何的提议。更具体地说，联络系数是通过变分“几何”拉格朗日量推导出来的，该拉格朗日量被设定为广义（非对称）里奇曲率张量（以及可能的其他基本张量）的任意函数，并以被视为独立变量的联络系数表示。除了标准的爱因斯坦引力外，该理论还预言了暗能量（一级近似下的宇宙学常数）、中性有质量（或快子）矢量场以及有质量（或快子）标量场。这些场仅与引力耦合，可能产生暗物质和/或暴胀。质量（实数或虚数）具有几何起源，在任何具体模型中都无法避免它们的出现。该理论的更多细节——例如可以描述大质量粒子、快子甚至“幽灵”的矢量场和标量场的性质——取决于几何拉格朗日量的具体选择。在本文讨论的“自然”几何理论中，暗能量也是不可避免的。主要参数——质量、宇宙学常数、可能的无量纲常数——无法被预测，但在现代“多重宇宙”意识形态框架下，这与其说是该理论的缺陷，不如说是其优点。为了更好地理解该理论的可能应用，我们讨论了仿射模型的一些进一步扩展，并更详细地分析了可应用于早期宇宙学的近似（“物理”）拉格朗日量。