纯仿射引力中的引力、电磁力与宇宙常数

Ferraris-Kijowski纯仿射拉格朗日用于电磁场，其形式类似于Maxwell拉格朗日，但将度规张量替换为Ricci张量的对称化形式，动力学等价于度规Einstein-Maxwell拉格朗日，除非在零场极限下，此时度规张量并不明确。这一特征表明，对于Ferraris-Kijowski模型要具有物理意义，必须存在一种取决于Ricci张量的背景场。最简单的可能性，由最近的天文观测支持，就是由Eddington拉格朗日在纯仿射引力公式中生成的宇宙常数。本文将电磁场与宇宙常数结合到纯仿射公式中。我们展示了两种仿射（Eddington与Ferraris-Kijowski）拉格朗日的和，与相应的（$\Lambda$CDM与Einstein-Maxwell）拉格朗日在度规-仿射/度规公式中的和在动力学上是等价的。我们还显示，这种构建方式有效，就像仿射Einstein-Born-Infeld公式一样，仅适用于弱电磁场，即太阳系外部空间的磁场水平。因此，不能将引力、电磁力与宇宙常数组合成纯仿射公式的简单和。Einstein-Maxwell-$\Lambda$CDM理论的仿射等价形式相当复杂，表明自然界可能由更简单的仿射拉格朗日描述，从而对贡献于时空曲率的电磁场——在与宇宙常数同阶——进行Einstein-Maxwell-$\Lambda$CDM理论的修改。