由射影不变性破缺产生的大质量矢量

一般的仿射联络具有足够的自由度，在引力的度规 - 仿射表述中描述经典引力场和电磁场。引力场在 Lagrangian 中由 Ricci 张量的对称部分表示，而经典电磁场可由 homothetic curvature 张量表示。依赖于 homothetic curvature 张量的最简单度规 - 仿射 Lagrangian 生成了无质量矢量的 Einstein-Maxwell 方程。依赖于联络的物质场的度规 - 仿射 Lagrangian 受制于一个非物理约束，因为对称化的 Ricci 张量是射影不变的，而物质场不是。我们表明，Lagrangian 中出现的 homothetic curvature 张量（其不是射影不变的）用 Maxwell 方程取代了这一约束，并恢复了总作用量的射影不变性。我们还考察了对挠率张量的几个约束，以表明破坏联络射影不变性并对 homothetic curvature 张量施加射影不变性的挠率代数约束，将无质量矢量替换为大质量矢量。我们得出结论，引力的度规 - 仿射表述允许一种产生矢量质量的机制，正如电弱规范玻色子通过自发对称性破缺所发生的那样。