引力的仿射理论

我们提出了一种新的引力理论，其中仿射联络是描述引力场的唯一动力学变量。我们构建了最简单的动力学拉格朗日密度，它完全由联络及其曲率和挠率构成，并且是其导数的代数函数。该密度由 Ricci 张量与一个张量的缩并给出，该张量是挠率张量对称收缩平方的逆，即 $k_{\mu\nu}=S^\rho_{\lambda\mu}S^\lambda_{\rho\nu}$。我们假设物质场仅通过 $k_{\mu\nu}$ 与联络耦合，对引力场和物质的总作用量关于仿射联络进行变分。我们推导了所得的场方程，并表明若将张量 $k_{\mu\nu}$ 视为度规张量，则这些方程与具有非零宇宙学常数的广义相对论爱因斯坦方程相同。宇宙学常数仅仅是两个张量之间的比例常数，它与 $c$ 和 $G$ 一起构成了引力物理学中的自然单位制。因此，该理论提供了将度规作为联络代数函数的物理有效构造，并自然地将暗能量解释为时空的内在属性。观测到的宇宙加速膨胀可能是挠率存在的最强证据。