纯仿射引力中的麦克斯韦拉格朗日量

线性电动力学的纯仿射拉格朗日量具有麦克斯韦拉格朗日量的形式，其中度规张量被对称化的里奇张量取代，电磁场张量被等度规曲率张量取代，它在度规-仿射和度规表述中与爱因斯坦-麦克斯韦方程动力学等价。我们证明了这种等价性与麦克斯韦拉格朗日量在度规张量的共形变换下的不变性有关。我们还对纯仿射拉格朗日量关于等度规曲率张量进行勒让德变换，以表明相应的勒让德项和新的哈密顿密度与电磁场的麦克斯韦-帕拉蒂尼拉格朗日量相关。因此，纯仿射图像除了生成在曲率中线性的引力拉格朗日量外，还证明了为什么电磁拉格朗日量在电磁场中是二次的。