引力的量子化与量子场的真空能

我们构建了一个统一的协变导数，其中包含仿射联络与 Yang-Mills 场的和。利用它，我们构建了一个在微分同胚和 Yang-Mills 规范变换下均不变的拉格朗日量。我们假设度规和对称仿射联络是独立的量，并观察到度规必须像联络一样能够产生曲率，因此方程中应存在一个类似于 Riemann 张量的额外张量，但它是由度规而非联络构建的。我们求出了由该拉格朗日量生成的方程，并引入了由量子场真空能导致的巨大自然标度。该标度允许对运动方程进行微扰求解。我们证明了该系统存在一个真空态，该态强制了度规的度规相容性，并在低能下导出广义相对论。量子场的真空能相互抵消，变得不可观测。在极高能下，度规在拉格朗日量中不再以微分形式出现，因此它不是量子场，而只是一个背景经典场。真正的量子场是联络。该理论变得非常类似于 Yang-Mills 理论，其中仿射联络取代了 Yang-Mills 矢量场。由于具有无量纲耦合常数且在固定规范（微分同胚）后拥有正确的传播子，该理论应该是可重整化的。引力的微弱性被证明是由于量子场的巨大真空能所致。