度规-仿射引力的动力学

度规-仿射引力理论为广义相对论提供了一种有趣的替代方案：在这种方法中，度规和仿射（不一定对称）联络是独立的量。此外，作用量应包含物质场的协变导数，而协变导数自然使用独立联络来定义。因此，在度规-仿射理论中，也存在着涉及物质和联络的直接耦合。本文探讨了联络在这类理论中的作用和动力学。我们采用幂次计数法来构建作用量，并寻找联络具有动力学所需的最小条件。我们发现，对于包含曲率和挠率低阶不变量的最一般作用量，独立联络不携带任何动力学。它实际上简化为辅助场的作用，并可以完全代数地消去，用度规和物质场表示，从而引入了相对于广义相对论的额外相互作用。然而，我们也表明，在作用量中包含高阶项会从根本上改变这一图景，并激发联络中的新自由度，使其（或其部分）具有动力学。构建构成此规则例外的作用量需要对联络施加显著的精细调节和/或额外的先验约束。我们还特别考虑了f(R)作用量作为例子，以表明它们构成了一类具有特殊性质的独特的度规-仿射理论，因此不能用作代表性玩具模型来研究度规-仿射引力的性质。