基于物理场强度的引力 formalism

我们提出了一种将引力在形式上重新表述的框架，其中将引力互动处理为一种真正的力，而不是源自时空几何而产生的惯性效应。在此框架中，仿射联结与平坦参考联结之间的差异定义为张量$\displaystyle \mathrm{K}^\mu{}_{\alpha\beta}$，被识别为引力场强度。这一对象不能通过坐标变换消除，表明引力具有真实的物理自由度。该形式引入了向量场$\xi_a{}^\mu$，将微小平移的概念扩展到曲时空，并自然产生一种规范不变的场强$\mathfrak{F}^{\xi a}{}_{\mu\nu}$。引力场的动力学由一种Yang--Mills类型的拉格朗日函数控制，附加一个标量自由度$\phi^2$，对应于牛顿势。 在引力耦合$\mathfrak{g}\to0$的极限下，理论简化为广义相对论，而在非零的$\mathfrak{g}$下，它构成一种$\mathrm{SU(2)\times U(1)}$引力规范理论。该框架提供了一种统一描述，其中暗能量作为$\phi$场的自互作用能出现，暗物质样效应则源于引力扩展的自由度。该形式化提出了一种一致的桥梁，将经典和量子引力描述联系起来，并阐明了引力相互作用的概念基础。