引力作为非度量性：度量-仿射空间 (Ln,g) 中的广义相对论
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v2
摘要
本文提出了广义相对论 (GR) 的一种新几何解释。我们表明，在存在任意仿射联络时，引力场被描述为该仿射联络的非度量性。仿射联络可解释为由参考系 (FR) 所诱导。尽管引力场方程与 GR 的 Einstein 方程相同，但该表述导出了引力场能量-动量的协变张量（而非赝张量）以及协变守恒律。我们进一步发展了将 FR 表示为度量-仿射空间的几何表示，其中 FR 之间的转换表示为联络的仿射形变。考虑了测地线与世界线自平行曲线。我们表明，非惯性参考系 (NIFR) 的仿射联络具有曲率并可能具有挠率。我们计算了匀加速 FR 的曲率。最后，我们表明 GR 不足以描述 NIFR 中的引力场。我们提出了 GR 的一种推广，将引力描述为由 FR 中诱导的仿射联络的非度量性。该推广包含 GR 作为惯性 FR 的特例。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0407060,
title = {Gravity as Nonmetricity: General Relativity in Metric-Affine Space (Ln,g)},
author = {Alexander Poltorak},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0407060},
year = {2007}
}
备注
15 pages. LaTeX. Was presented at the 17th International Conference on General Relativity and Gravitation (GR17), Dublin 2004. Typos corrected