广义相对论的非度规表述

在回顾微分形式形式体系下的非度规联络微分几何后，我们引入了非度规（NM）联络的概念，对于一类余标架场，其联络 1-形式与非度规 1-形式重合。随后，我们构建了一个引力理论（等价于广义相对论 (GR)），该理论允许在平坦无挠空间中进行几何解释，其中引力场完全体现为 NM 联络的非度规性。我们定义并将非度规规范应用于 Wallner 发现的一个引力拉格朗日密度，该密度等价于 Einstein-Hilbert 拉格朗日密度。耦合了物质流 $\left( \mathcal{J}_{\alpha}\right)$ 的 Einstein 方程 thus 变为 $\delta dg_{\alpha}=\mathcal{T}_{\alpha}+\mathcal{J}_{\alpha}$，其中 $\left( \mathcal{T}_{\alpha}\right)$ 被识别为引力能量 - 动量流，我们将为其找到一个相对简单且在物理上令人满意的形式。研究还表明，在引力的 Lorenz 规范类比中，我们的场方程可以写成一个 Proca 方程组，这可能对引力 - 电磁波传播的研究具有意义。