从牛顿万有引力到爱因斯坦引力几何理论
广义相对论与量子宇宙学
2013-09-20 v1
摘要
从牛顿万有引力定律出发，我们逐步推广以获得爱因斯坦的引力几何理论。牛顿引力势满足泊松方程。通过将固有时刻驻留原理的非相对论结果与经典引力场的拉格朗日量相等，我们将该势与度规张量的一个分量联系起来。在泊松方程中，度规张量分量的拉普拉斯算子被推广为度规张量二阶导数的循环线性组合。在局部坐标系中，它是里奇张量的单个分量。该里奇张量分量正比于质量密度，而质量密度与能量 - 动量应力张量的单个分量及其迹相关。因此，我们在局部坐标系中获得了爱因斯坦引力场方程的单个分量。通过将广义协变原理应用于单个分量，我们获得了爱因斯坦引力场方程的所有张量分量。
引用
@article{arxiv.1309.4789,
title = {From Newton's Universal Gravitation to Einstein's Geometric Theory of Gravity},
author = {Donald H. Kobe and Ankit Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4789},
year = {2013}
}