完整二次度量仿射引力（包含宇称奇项）：仿射联络的精确解

我们考虑在具有非零超动量的常规物质源存在下，最一般的二次度量仿射引力设置。引力作用量由挠率和非度规中的所有 $17$ 个二次不变量（包括宇称偶和宇称奇）及其混合项，以及曲率中的线性项（即里奇标量和完全反对称的黎曼部分）组成。在后者中添加物质部分后，我们首先得到广义二次理论的场方程。然后，利用最近的一个定理，我们在一些相当一般的非退化条件下成功找到了仿射联络的精确形式。在获得仿射联络的精确且唯一的解后，我们随后推导出时空挠率和非度规的闭合形式，并将度规场方程重新表述为广义相对论形式，其修改的源项是超动量的二次项及其导数的线性项。我们还研究了真空二次理论，并证明在这种情况下，或更一般地对于超动量为零的情况，联络变为列维-奇维塔联络。因此，我们也精确地找到了二次真空理论对应的内容。最后，我们进一步推广了我们的结果，并讨论了我们研究的物理后果和应用。