外尔统一场论的一种不变性研究方法

我们重新审视 1918 年广义相对论发现后不久出现的外尔统一场论。众所周知，为了将爱因斯坦开创的物理学几何化纲领扩展至包含电磁场，H. Weyl 发展了一种构成黎曼几何某种推广的新几何。然而，尽管其数学优雅而优美，爱因斯坦提出了严肃的反对意见，他认为外尔的理论不适合作为物理理论，因为它似乎预言了一种尚未被观测到的效应，即所谓的“第二时钟效应”。在本文中，我们的目标是从新讨论外尔的提议，并考察其作为物理理论的一致性与完备性。最后，我们提出了原始工作中的新方向和可能的概念性改变。作为一个应用，我们在假设弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙且以完美流体为源的情况下求解场方程。尽管我们完全放弃了外尔将矢量场等同于四维电磁势的尝试——在此该矢量场必须仅被视为时空几何的一部分——我们相信，通过这种方式我们或许能导向一种丰富而有趣的新修正引力理论。