外尔相对论：一种实现外尔思想的新途径

本文重新审视了引力与电磁学统一理论的动机与构建，遵循外尔关于电磁规范不变性与引力场共形不变性之间潜在联系的深刻洞见。我们强调，改变时空的局部对称群可以构建一种理论，将这两种对称性结合为一种假定的规范对称性，但与外尔最初的高阶构造不同，该理论具有二阶场方程和非平凡的质量尺度。我们证明，引力场方程等价于（无迹）爱因斯坦场方程，确保了它们与已知广义相对论检验的相容性。作为推论，由于外尔不变性，有效的宇宙学常数具有辐射稳定性。该构造的一个新颖的唯象学后果（可能与宇宙学观测相关）是存在一个能量尺度，低于该尺度时，与时空距离不可积性相关的效应以及电磁场的有效质量会同时出现（作为使用外尔联络的双重表现）。我们解释了以往对外尔思想的批评如何在其当前的重新表述中失去了大部分效力，我们将其称为外尔相对论，因为它代表了对爱因斯坦场方程和麦克斯韦场方程的外尔不变的统一描述。