具有或不具有共形不变性的曲率平方引力的哈密顿分析
高能物理 - 理论
2014-06-18 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们分析了包含二次曲率项的引力理论，包括共形不变的外尔引力（Weyl gravity），其动机是寻找在紫外区域可重整化且在长距离下回归广义相对论的引力理论。在外尔引力的哈密顿表述中，局部约束的数量等于相空间中不稳定方向的数量，原则上这足以消除全非线性理论中的不稳定自由度。所有其他二次型理论都是不稳定的——这一问题在线性化理论中表现为鬼模（ghost modes）。我们发现，外尔张量到三维超曲面的完全投影包含一个额外的全无迹分量，由二次外曲率张量给出。我们发现并解决了文献中的一个不一致之处：当外尔引力的共形不变性被宇宙学常数项破坏时，该理论变得病态，因为哈密顿分析所要求的约束强加了时空度规的行列式为零。为了解决这一问题并恢复共形不变性，我们引入了一个新的标量场，该场与时空曲率耦合，类似于为确保规范不变性而引入矢量场的做法。
引用
@article{arxiv.1311.4141,
title = {Hamiltonian analysis of curvature-squared gravity with or without conformal invariance},
author = {Josef Klusoň and Markku Oksanen and Anca Tureanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4141},
year = {2014}
}
备注
45 pages. v2: Improved comparison to previous results, five new references, discussion on alternative formulations included, to be published in Phys. Rev. D