Weyl 不变标量-张量引力的量子理论

我们在 BRST 形式框架下，对 Weyl 不变（即局域标度不变）的标量-张量引力，在广义坐标不变性的扩展 de Donder 规范条件（或调和规范条件）以及 Weyl 不变性的新标量规范下，进行了显协变量子化。结果表明，合唱对称性——在爱因斯坦引力情形下为类 Poincar${\rm{\acute{e}}}$ 的 $\IOSp(8|8)$ 超对称性——被扩展为类 Poincar${\rm{\acute{e}}}$ 的 $\IOSp(10|10)$ 超对称性。我们指出量子引力中存在引力共形对称性，并阐明平直 Minkowski 时空中的常规共形对称性如何与引力共形对称性相关联。此外，我们考察了合唱对称性的自发对称破缺机制，并表明引力共形对称性自发破缺为 Poincar\'e 对称性，相应的无质量 Nambu-Goldstone 玻色子为引力子与伸缩子。我们还基于 BRST 四重态机制证明了物理 S-矩阵的幺正性。