尺度不变引力规范理论：理论基础

我们考虑引力规范理论的构建，特别关注将局部庞加莱不变性扩展为包含局部尺度变化的不变性。我们完全使用有限变换，这使得能在闵可夫斯基时空中以规范场的形式对这些理论进行更清晰的解释。因此，我们的方法不同于通常的局部尺度不变庞加莱规范理论(PGT)和魏尔规范理论(WGT)分别用黎曼-嘉当和魏尔-嘉当时空的几何描述。特别地，我们重新考虑了爱因斯坦规范的解释，以及这些理论中物质场和测试粒子的运动方程。受PGT和WGT中狄拉克场和电磁场物质作用量具有比构造所强加的更一般的不变性这一观察启发，我们进一步通过考虑转动规范场在局部膨胀下的“扩展”变换律形式，提出了WGT的一种新替代方案，该变换律将WGT中的“正常”变换律作为特例包含在内。由此产生的“扩展”魏尔规范理论(eWGT)具有许多我们详细描述的有趣特征。特别地，我们提出了一种新的尺度不变引力规范理论，它容纳普通物质，并由在eWGT场强中至多二次的最一般奇偶不变eWGT拉格朗日量定义，我们推导了其场方程。我们还考虑了在假设转动规范场的“正常”或“扩展”变换律下对局部膨胀不变的PGT的构建，但表明它们分别是WGT和eWGT的特例。