量子引力中的统计平衡:群场论中的 Gibbs 态
广义相对论与量子宇宙学
2018-07-05 v2 统计力学
高能物理 - 理论
摘要
Gibbs 态在具有大量自由度的系统的统计描述中起着关键作用。在具有许多基本离散自由度的量子引力系统中,它们预计也至关重要。然而,由于在背景无关设定中缺乏定义良好的时间和能量概念,此类情形下表述统计平衡是一个开放问题。在并非基于任何通常时空结构、而是基于非时空自由度的量子引力语境中,这一问题更为突出。本文在澄清了统计平衡的一般概念(可据此建立两种不同的 Gibbs 态构造程序)之后,聚焦于量子引力的群场论形式体系,其技术特征被证明对该任务有利。我们利用群场论的算符表述来定义其统计力学框架,并基于此构造了三个具体的 Gibbs 态实例。第一个是相对于几何体积算符的 Gibbs 态,其被证明支持向低自旋相的凝聚。该态不基于系统的预定义对称性,其构造通过 Jaynes 熵极大原理实现。第二个是编码相对于 GFT 底流形上内部平移的结构平衡的 Gibbs 态,由 KMS 条件定义。第三个是编码相对于时钟哈密顿量的关系平衡的 Gibbs 态,通过对耦合标量物质场去参数化获得。
引用
@article{arxiv.1801.09964,
title = {Statistical Equilibrium in Quantum Gravity: Gibbs states in Group Field Theory},
author = {Isha Kotecha and Daniele Oriti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09964},
year = {2018}
}
备注
v2 31 pages; typos corrected; section 2 modified substantially for clarity; minor modifications in the abstract and introduction; arguments and results unchanged