设计具有已知稳态的开放量子系统: Davies 生成元及推广

我们提供了一个系统性的框架,用于构建具有目标稳态的非平衡量子动力学模型。我们的框架识别了(几乎)所有能够弛豫到感兴趣稳态的哈密顿量和耗散动力学的组合,将有限温度下耗散弛豫的 Davies 生成元推广到针对任意稳态的非平衡动力学。我们专注于稳定子哈密顿量的吉布斯态,通过约束耗散和幺正过程的速率来识别与之兼容的局域 Lindblad 生成元。此外,给定与目标态不兼容的 Lindblad 生成元中的项,我们的形式体系可以识别出纠正这些不兼容性所需的操作,包括综合征测量和局域反馈。我们的方法还揭示了新的量子动力学模型:例如,我们提供了一个“测量诱导的相变”,其中可测量的两点函数在横向场与测量反馈速率的特定比率下,表现出随距离的临界(幂律)标度。在我们的形式体系中自然定义的时间反演对称性,可以在有效经典和本质量子的方式下被破坏。我们的框架为探索开放量子系统动力学普适类的图景提供了一个系统性的起点,同时也为识别新的量子纠错协议提供了方法。