准局域无挫败量子半群的通用不动点：从不变性到稳定化

我们研究在有限维多体量子系统上，混合态在何种条件下可作为满足特定准局域约束的无挫败半群动力学的唯一全局稳定不动点。我们的核心结果是：对于一般（满秩）目标态，其无挫败准局域可稳定化的线性代数充要条件，以及构造实现稳定化的马尔可夫动力学的显式步骤。若目标态非满秩，我们在附加条件下确立充分性，该条件自然源于与纯态稳定化结果的一致性，但被证明一般而言并非必要。我们讨论了若干应用，涉及耗散量子工程、信息处理以及非平衡量子统计力学。特别地，我们证明一大类图乘积态（包括任意热图态）以及交换哈密顿量的吉布斯态相对于自然的准局域约束是无挫败可稳定化的。同样，我们给出了非交换吉布斯态与非平庸纠缠混合态的显式例子，尽管缺乏底层的交换结构，它们仍可被稳定化，不过到任意系统尺寸的可扩展性在此仍属开放问题。