抽象状态空间上 Markov 半群的扰动界

为成功探索作为简单模型扰动的量子系统，理解扰动界的复杂性至关重要。我们必须自问：量子多体系统如何能被人工构造以产生所需行为。因此，利用抽象框架以更好理解经典与量子系统颇为便利。故此，本研究旨在借助 Dobrushin 遍历系数探讨抽象状态空间上正 $C_0$-半群的稳定性和扰动界。由此，我们得到半群稳定性与其不动点关于 $C_0$-Markov 半群扰动的敏感性之间的线性关系。我们的研究导出了一致渐近稳定半群时间平均的扰动界。值得提及的是，我们还证明了时间平均 Markov 算子的均匀遍历性与弱遍历性就遍历系数而言的等价性，从而为这一特定课题提供了新视角。最后，就加权平均而言，也研究了半群的唯一遍历性。重点置于新近获得的结果，这是经典与非交换设定中的新发现。