开放系统量子相位的新框架：虚时间 Lindbladian 演化的稳态

本研究深入探讨了开放量子系统中的量子相位概念，检验了现有方法（聚焦于 Lindbladians 稳态）在捕捉关键相变方面的局限性。与这些方法相比，我们引入了虚时间 Lindbladian 演化作为一种替代框架。这种新方法通过虚 Liouville 超算子的谱特性来定义开放系统中的 gapped 量子相位。我们发现，不仅可以捕捉到所有纯 gapped 基态，还可以通过显式构造来表征任意有限温度下稳压哈姆顿的 Gibbs 态。此外，虚 Liouville 间隙的关闭与 Markov 长度的发散相关联，该长度最近被提出作为开放量子系统相变指示器。为说明该框架的有效性，我们将其用于探讨具有 $\mathbb{Z}_2^{\sigma}\times \mathbb{Z}_2^{\tau}$ 对称性的开放系统相图，包括具有非平凡平均对称保护拓扑序或自发对称破缺序的情况。我们的发现表明，在量子临界性，存在普遍特性，如稳态可观测量的非解析行为、关联长度的发散以及虚 Liouville 间隙的关闭。这些结果深化了我们对开放量子系统相变的理解。相比之下，我们发现实时 Lindbladians 的稳态并不提供有效的框架来表征开放系统中的相变。