Arnoldi-Lindblad 时间演化：用于时无关与 Floquet 开放量子系统谱的快于时钟算法

开放量子系统的表征是量子技术发展中的一个核心且反复出现的问题。对于时无关系统，当所有瞬态过程衰减后，一个（通常是唯一的）稳态描述了平均物理行为，但有趣的量子性质可能在中间时间尺度上涌现。给定一个 Lindblad 主方程，这些性质编码于 Liouvillian 的谱中，然而其对角化即便对于小尺寸量子系统也是一项挑战。在此，我们提出一种高效给出 Liouvillian 谱分解的新方法。我们称此方法为 Arnoldi-Lindblad 时间演化，因为它利用 Liouvillian 超算子的代数性质，为 Arnoldi 迭代问题高效地构造一组基。我们方法的优势有两方面：(i) 它提供了一种快于时钟的方法来高效获得稳态，意味着它通过短于系统达到平稳所需时间的演化产生稳态。(ii) 它以最小额外开销提取 Liouvillian 的低能谱性质，从而能够确定哪些量子性质会涌现以及它们可在系统中被观测多久。该方法是通用且与模型无关的，并适用于大系统的研究，其中 Liouvillian 谱的确定在数值上代价高昂，但密度矩阵的时间演化仍可行。我们的结果可推广至含时 Liouvillian 的时间演化。特别地，我们的方法对 Floquet（即周期驱动）系统有效，它不仅可构造慢衰减过程的 Floquet 映射，还能提取 Floquet 映射的频闪稳态与特征谱。我们将方法应用于若干实例。