开放多模态玻色系统的 Lindblad 动力学：双线性超算子代数、异常点与演化速度

我们发展了基于与矩阵相关联的左、右超算子二次组合的 Lie 代数方法，以研究与热浴相耦合的多模态玻色系统的 Lindblad 动力学，这些系统由描述其动力学（相干）与环境介导（非相干）相互作用的 Liouvillian 超算子所描述。我们的代数技术用于将 Liouvillian 变换为对角化形式，通过消除跳跃超算子来求解特征谱问题。发现与 $\hat{H}_{eff}$ 相关联的温度无关的有效非厄米哈密顿量既主导对角化后的 Liouvillian 也主导其谱特性。我们指出，Liouvillian 异常点由参数空间中关联 $\hat{H}_{eff}$ 的矩阵 $H$ 非对角化的点所表示。我们的方法用于推导超传递器的低温近似，并研究代表光子极化模的两模系统的特殊情况。对于该系统，我们描述了参数化各模间耦合的频率与松弛向量空间中异常点的几何；对于单光子态，评估了演化速度随耦合角度及初始态而变化的时间依赖性。