开放量子系统的生成动力学：有效刘维尔算子的谱分析

我们指出，开放量子系统的量子动力学映射可由一个有效刘维尔算子生成。该有效刘维尔算子展示了时间可逆性的动力学破缺。这种可逆性破缺表现为有效刘维尔算子的离散谱具有负虚部。开放量子系统的这种生成动力学能够描述由频谱的频率依赖性所表征的记忆效应。当记忆效应可忽略或被平滑处理时，有效刘维尔算子生成马尔可夫近似下开放系统众所周知的半群动力学。有效刘维尔算子的谱分析——无论有无记忆——允许利用复特征值和双正交本征模，以度量表达式表示量子动力学映射和物理量的期望值。长时间动力学由零模主导，零模构成开放系统的稳态。弛豫时间尺度 $\tau$ 由有效刘维尔算子非零有效特征值的最小负虚部的倒数设定。在系统-环境耦合的一般情形下，该时间尺度 $\tau$ 既是初始密度矩阵在稳态对角表示下对角元（布居数）弛豫的相关尺度，也是非对角元（相干性）衰减的相关尺度。它还设定了熵趋于其稳态值的时间尺度。因此，有效刘维尔算子及其谱内容为研究开放量子系统中时间可逆性的动力学破缺、记忆效应、退相干、向稳态的弛豫以及熵的作用提供了一个框架。