平衡态统计力学的统一规范-几何对称性

我们提出了一种基于对称性的平衡态统计力学框架，该框架将传统的时空对称性与最近发现的相空间规范移动不变性[Muller et al., Phys. Rev. Lett. 133, 217101 (2024)]结合为一个单一的Lie群。利用Noether定理，我们获得了一组一般的Ward恒等式，以及由不同对称性生成元不对易而产生的先前未被探索的交叉关系。该方法通过将内部规范移动对称性纳入统一群结构中，扩展了标准的多体对称性，如平移、旋转、伽利略boost、膨胀和粒子交换。得到的Lie代数暗示了一套精确恒等式的层级结构，涵盖了已建立的求和规则，并暗示了不同响应函数和关联函数之间可能的交叉耦合关系。我们还识别出一种Wigner-Eckart-Ward约化，将张量-超力关联子简化为各向同性流体中的两个标量径向谱，并概述了一个等变规范约束的DFT公式，其Euler-Lagrange方程被构造为满足相应的Ward和交叉Ward约束。该框架为液体、混合物和界面中的现象提供了一致组织基础，并可能提供一种基于对称性的视角来连接多体系统中的结构、力学和动力学。