非交换空间与统计力学的协变表述

我们在相应相空间的辛结构背景下研究一般哈密顿系统的统计力学。这种协变形式揭示了相空间性质与关联统计物理之间一些有趣的对应。虽然拓扑作为整体性质被证明与微观态总数相关，但赋予微观态上先验概率分布的不变测度由辛结构的局部形式决定。作为相空间具有非平凡拓扑的模型例子，我们将我们的表述应用于具有德西特四动量空间的Snyder非交换时空并分析结果。最后，在此类框架中，我们通过研究谐振子系统的热力学性质来检验我们的形式。