长程系统中准稳态的广义最大熵方法
统计力学
2016-02-15 v1
摘要
具有长程相互作用的系统表现出向准稳态（QSS）的短时弛豫，其寿命随系统尺寸增大而增加。在典型的哈密顿平均场模型（HMF）中，理论预测并通过数值计算探测到了非平衡相变，这些相变将均匀（零磁化强度）和非均匀（非零磁化强度）的 QSS 区分开来。在前一种区域中，速度分布呈现（至少）两个大的、对称的鼓包，这无法通过传统的 Lynden-Bell 最大熵方法自洽地解释。我们提出了一种广义最大熵方案，该方案考虑了额外守恒量——单粒子分布的偶次矩——的赝守恒性。这些偶次矩的值被设定为通过对底层 Vlasov 方程（该方程在热力学极限下形式成立）直接积分所估计的渐近值。在方法论上，我们在广义 Gibbs 系综的框架下进行操作，正如统计量子力学中有时定义的那样，该系综包含无穷多个守恒荷。理论与模拟在非平衡转变阈值之上和之下都吻合得令人满意。我们的新方法解决了 QSS 中一个先前无法触及的特征，即速度分布中的多重鼓包。
引用
@article{arxiv.1507.05166,
title = {Generalized maximum entropy approach to quasi-stationary states in long range systems},
author = {Gabriele Martelloni and Gianluca Martelloni and Pierre de Buyl and Duccio Fanelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05166},
year = {2016}
}