遍历理论中的广义 Curie-Weiss 模型与二次压力
动力系统
2017-10-09 v2 统计力学
摘要
我们在遍历理论的视角下解释了统计力学中的 Curie Weiss 模型。更准确地说，我们在 中同时定义了两个方面：一方面是从统计力学视角出发的广义 Curie Weiss 模型，另一方面是从遍历理论视角出发的二次自由能和二次压力。我们证明了存在有限多个使二次自由能最大化的不变测度。它们都是动力学 Gibbs 测度。此外，广义 Curie Weiss 模型的概率 Gibbs 测度收敛到与这些动力学 Gibbs 测度相关联的（动力学）共形测度的一个确定的组合。标准的 Curie Weiss 模型是我们广义 Curie Weiss 模型的一个特例。文中还给出了 Curie Weiss Potts 模型的一个遍历理论视角。
引用
@article{arxiv.1612.07909,
title = {Generalized Curie-Weiss Model and Quadratic Pressure in Ergodic Theory},
author = {R. Leplaideur and F. Watbled},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07909},
year = {2017}
}
备注
21 pages. This version improves the first one. We deal with the general case and not only the short range case