混沌动力学中的熵产生与相空间折叠

Eugen Mihailescu

混沌动力学中的熵产生与相空间折叠

动力系统 2011-04-14 v1 数学物理 math.MP 概率论

作者: Eugen Mihailescu

摘要

我们研究了具有相空间折叠的混沌动力学系统中 Gibbs（平衡）测度的熵产生。该动态混沌模型由一般基础（可能为分形）集 $\Lambda$ 上的双曲不可逆映射 $f$ 生成；与微分同胚情形相比，不可逆性产生了新的现象与技术。我们证明了一个关于\textit{熵产生}的公式，该公式涉及与势 $\phi$ 相关的平衡测度 $\mu_\phi$ 的渐近对数度。该公式帮助我们计算了 $f$ 的最大熵测度的熵产生。接下来，针对双曲环面自同态，我们证明了所有 Gibbs 态 $\mu_\phi$ 具有\textit{非正的熵产生} $e_f(\mu_\phi)$ 。我们还研究了\textit{逆 Sinai-Ruelle-Bowen 测度} $\mu^-$ 的熵产生，并表明对于一大族映射，它是\textit{严格负的}，而同时相应的（正向）Sinai-Ruelle-Bowen 测度 $\mu^+$ 的熵产生是严格正的。

关键词

熵产生混沌动力学相空间折叠 Gibbs 测度双曲不可逆映射 Sinai-Ruelle-Bowen 测度

引用

@article{arxiv.1104.2342,
  title  = {Entropy production and folding of the phase space in chaotic dynamics},
  author = {Eugen Mihailescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1104.2342},
  year   = {2011}
}

混沌动力学中的熵产生与相空间折叠

摘要

关键词

引用

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