非平衡系统中广义 Renyi 熵产生率：从马尔可夫过程到混沌动力学

提出一种对非平衡系统熵产生率的广义形式 $\Pi_q$，通过将经典随机热力学规范推广到非高斯波动的 regime。通过 Renyi 熵 $S_q$，其中熵参数 $q$ 调制关键波动，定义 $\Pi_q$ 和 postulated 的广义 $q$-亲和 ${\cal A}_q$ 用于马尔可夫过程，证明 $\Pi_q \geq 0$，从而推广了第二定律。推导的理论框架应用于 Rossler 模型，该模型是一种非线性动力系统， exhibit chaos。数值模拟显示，熵产生率 $\Pi_q$ 可用作鲁棒性和复杂性的指数，通过定量证实漏斗型混沌相对于螺旋型混沌的更高鲁棒性。我们的结果揭示了 Gibbs-Shannon 熵在捕捉由非线性引起的非高斯波动方面的局限性。相反，发现 $\Pi_q$ 适合作为测度混沌动力学强度的合适量，通过熵参数 $q$ 指示其与 Lyapunov 指数的潜在联系。该提出的理论框架将随机热力学的范围扩展到复杂系统，集成混沌动力学和熵指数 $q$ 作为不可逆性来源及其在捕捉非高斯熵贡献中的作用。