周期驱动马尔可夫链中熵产生和热耗散的涨落定理
数学物理
2010-01-23 v1 math.MP
摘要
渐近涨落定理是关于过程的时间平均熵产生或热耗散率函数的Gallavotti-Cohen对称性的陈述。这类定理已针对多种一般类别的连续时间确定性和随机过程得到证明，但始终假设驱动系统的力是时间无关的，并且通常依赖于极限遍历分布的存在。在本文中，我们首次将渐近涨落定理推广到没有平稳分布的非齐次连续时间过程，具体考虑由周期转移率驱动的有限状态马尔可夫链。我们发现，对于熵产生和热耗散，率函数通常的Gallavotti-Cohen对称性被推广为原始过程与其对应的反向过程（其中轨迹和驱动协议已被时间反转）的率函数之间的类似关系。其效果是，正向过程中每个量的长时间平均值的自发正涨落比反向过程中的自发负涨落指数级更可能发生，反之亦然，这表明时间向前和向后移动的宇宙中涨落的分布是相关的。作为附加结果，渐近时间平均熵产生被表示为周期熵产生率的积分，该周期熵产生率推广了与齐次动力学相关的恒定率。
引用
@article{arxiv.0907.4727,
title = {Fluctuation Theorems for Entropy Production and Heat Dissipation in Periodically Driven Markov Chains},
author = {Benjamin Hertz Shargel and Tom Chou},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.4727},
year = {2010}
}