量子非谐晶体的欧氏 Gibbs 测度
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
概率论
摘要
本文考虑一个相互作用温度环的格点系统,该系统在欧氏方法中用于描述进行非谐振荡(量子非谐晶体)的无限相互作用量子粒子系统的平衡热力学性质。对该系统证明了:(a) tempered Gibbs 测度集非空且弱紧;(b) 每个 Gibbs 测度均满足一个指数可积性估计,且对所有此类测度相同;(c) 每个 Gibbs 测度具有 Lebowitz-Presutti 型支撑;(d) 在高温下所有 Gibbs 测度之集为单点集。在吸引相互作用与一维振荡的情形下,我们证明了系统在低温下经历相变。在此情形下还证明了由于强量子效应(强扩散性)以及在非零外场下 Gibbs 测度的唯一性。由此,对所有 Gibbs 测度集合的性质给出了完整描述,这实质扩展并改进了迄今对此类模型所得的结果。
引用
@article{arxiv.math-ph/0509036,
title = {Euclidean Gibbs Measures of Quantum Anharmonic Crystals},
author = {Yuri Kozitsky and Tatiana Pasurek},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0509036},
year = {2007}
}