有限温度下量子谐振子系统纠缠与可分性

本文研究了量子谐振子系统热态（即 Gibbs 态）的纠缠性质，将其作为哈密顿量和温度的函数进行分析。我们证明了物理直觉：在足够高的温度下，热态将变得完全可分，并推导了发生这种情况的临界温度界限。我们表明，对于具有充分平移对称性的广泛类哈密顿量，该界限是紧致的。我们发现，在 crossover 处，热能与系统最强简正模式的能量同阶，并量化了低于临界温度时的纠缠度。最后，我们详细讨论了环拓扑结构的示例，并在纠缠 - 相图中将我们的结果与先前的工作进行了比较。