量子平均力 Gibbs 态的弱耦合与超强耦合极限

Gibbs 态被广泛认为是系统与温度为 $T$ 的环境接触时的平衡态。然而，系统与 environment 之间不可忽略的相互作用可产生一种改变的态。此处我们推导了该平均力 Gibbs 态的一般表达式，适用于任何与玻色子库相互作用的系统。首先，我们推导了弱耦合极限下的态，发现一般而言它相对于裸系统哈密顿量保持相干性。其次，我们开发了一种适用于研究超强耦合 regime 的新展开方法。这使我们能够推导平均力 Gibbs 态的显式形式，并且我们发现它在由系统-库相互作用所确定的基底下变为对角，而非在系统哈密顿量基底下。讨论了若干例子，包括单个 qubit、三能级 V-系统以及两个耦合 qubit，均是与玻色子库相互作用。结果阐明了强耦合 regime 中相干性的存在，并为纳米尺度热力学研究提供了关键工具。