一维平移不变系统中的相变：Ruelle 算子方法

我们考虑符号空间 Omega=\{0,1\}^\mathbb{N} 上源自 Hofbauer 势的一类势 f，以及作用于其上的移位映射 $\sigma$。采用 Ruelle 算子框架表明，当温度变化时，在以下意义上存在相变：压力非解析、Ruelle 算子的对偶存在多个本征概率、DLR-Gibbs 测度不唯一，且热力学极限不唯一。此外，我们显式计算了这些相变的临界点。文中还考虑了一些非 Hofbauer 类型的例子。通过考虑更新方程的一个版本，证明了热力学极限的非唯一性。我们还表明关联呈多项式衰减，且每个 Hofbauer 势都是特定重正化变换的不动点。