关于传递移位空间上调和函数空间的维数
动力系统
2020-09-17 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
概率论
摘要
在本文中，我们展示了于一维统计力学中的相变与经典转移算子的一种拓展的调和函数空间维数重数之间的新关系。我们通过将经典 Ruelle-Perron-Frobenius 理论拓展至低正则势的范畴来实现这一点。这是通过确立相关共形测度的更精细性质，并彻底发展一种方法以获取适当构造的马尔可夫过程族的最大特征空间的信息来完成的。我们的结果在有限与无限字母表设定下均成立。给出了若干新应用以阐明该理论。例如，我们确定了一大类与低正则势相关的平衡态的支撑，包括允许相变的那些。此外，我们证明了平衡态的一个泛函中心极限定理版本。该结果的一个显著方面是它不需要相关转移算子的谱间隙性质。它对可能不正相关的长程自旋系统以及非局部观测量均成立。
引用
@article{arxiv.2009.07209,
title = {On the Dimension of the Space of Harmonic Functions on Transitive Shift Spaces},
author = {L. Cioletti and L. Melo and R. Ruviaro and E. A. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07209},
year = {2020}
}
备注
39 pages