识别时变动力系统中有限时间相干集的解析框架
动力系统
2015-06-11 v1
摘要
动力系统中输运与混合过程的研究对于物理系统的数学模型分析尤为重要。阻碍输运从而减缓混合的屏障目前是深入研究的主题。在自治设定下，利用转移算符（Perron-Frobenius 算符）识别不变集和几乎不变集已取得显著成功。在非自治（时变）设定下，\emph{相干集}（即最小弥散集的时间参数化族）是几乎不变集的自然推广。本文引入了一种新的解析转移算符构造方法，使得能够计算\emph{有限时间}相干集（即在有限时间间隔内最小弥散的集合）。这一新构造还阐明了扩散在计算中的作用，并展示了谱隙和奇异向量正则性等性质如何随噪声幅度缩放。该构造也可应用于连续状态空间上的广义马尔可夫过程。
引用
@article{arxiv.1210.7418,
title = {An analytic framework for identifying finite-time coherent sets in time-dependent dynamical systems},
author = {Gary Froyland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7418},
year = {2015}
}