利用散布、稀疏和不完整轨迹基于鲁棒有限元法的有限时间相干集提取
动力系统
2018-02-12 v3 数值分析
混沌动力学
流体动力学
摘要
非周期流的输运与混合性质对流的动力学分析至关重要，且往往必须在有限信息下执行。有限时间相干集是在所考虑有限时间内与流域其余部分混合最少的流区域。在纯平流设置中，这等价于识别那些边界界面在其有限时间演化中保持微小的集合。因此有限时间相干集提供了更湍流流动发生的不同区域的骨架。它们以例如海洋涡旋、海洋环流和大气涡旋的形式出现在地球物理系统中。在真实环境中，观测数据常常是散布且稀疏的，这使得相干集识别与跟踪的困难问题更具挑战性。我们开发了三种基于FEM的数值方法以高效逼近动态拉普拉斯算子，并引入了一种使用狄利克雷边界条件的新的动态等周问题。利用这些基于FEM的方法，我们从模型或散布、可能稀疏且可能不完整的观测数据中快速可靠地提取有限时间相干集。
引用
@article{arxiv.1705.03640,
title = {Robust FEM-based extraction of finite-time coherent sets using scattered, sparse, and incomplete trajectories},
author = {Gary Froyland and Oliver Junge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03640},
year = {2018}
}
备注
major revision