理解输运的几何：拉格朗日轨迹数据的扩散映射揭示相干集
动力系统
2017-04-05 v2
摘要
动力系统常表现出长寿命相干集的涌现，这些是状态空间中在很大程度上保持几何完整性的区域，因此在输运中起重要作用。在本文中，我们提供一种从可能稀疏的拉格朗日轨迹数据中提取相干集的方法。我们的方法可视为扩散映射向轨迹空间的扩展，并允许我们构造“动力坐标”以揭示数据内在的低维组织。我们对动力学所需的唯一先验知识是局部有效的距离概念，这使得我们的方法非常适合于自动化数据分析。我们展示了在无限数据极限下我们的方法收敛到相干的分析传递算子框架，并在若干二维和三维例子以及真实世界数据上说明了其潜力。
引用
@article{arxiv.1603.04709,
title = {Understanding the geometry of transport: diffusion maps for Lagrangian trajectory data unravel coherent sets},
author = {Ralf Banisch and Péter Koltai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.04709},
year = {2017}
}