无界映射的离散拉格朗日描述子扩展
混沌动力学
2020-05-20 v2 动力系统
摘要
在本文中，我们为离散拉格朗日描述子方法提供一种扩展，以探索无界映射的相空间。其核心思想是在 Lopesino 等人 (2015) 引入的原方法基础上构建一种可行的定义，该定义依赖于当初始条件的轨道离开平面中某一区域时停止其迭代。这一准则部分受到动力系统理论中借助逃逸时间图研究映射动力学的经典分析的启发。我们将该方法应用于揭示著名离散时间系统 Hénon 映射的相空间，以展示其在显现相空间中稳定与不稳定不变流形的几何模板，以及混沌集与奇异吸引子的复杂结构方面的能力。
引用
@article{arxiv.1908.04871,
title = {An Extension of Discrete Lagrangian Descriptors for Unbounded Maps},
author = {Víctor J. García-Garrido},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.04871},
year = {2020}
}
备注
11 pages, 5 figures. Corrected typos in the manuscript