利用 Lagrangian 描述符探测 Caldera 哈密顿系统中的动力学匹配
混沌动力学
2020-11-30 v2 动力系统
化学物理
摘要
本文的目标是应用 Lagrangian 描述符方法来揭示 Caldera 型势能面（PES）表现动力学匹配现象的相空间机制。利用该技术，我们可以轻易确定动力学匹配的不存在是上指标-1 鞍点（Caldera 的入口通道）的不稳定周期轨道（UPOs）的不稳定流形与 Caldera 中心极小处 UPOs 族的稳定流形之间的异宿连接所致，这导致轨迹的暂时捕获。此外，当不存在异宿连接时，动力学匹配将会发生，这使得轨迹能够进入并离开 Caldera 而不与中心极小的浅区域相互作用。对该相空间机制的了解是有意义的，因为它使我们能够有效预测动力学匹配的存在与不存在。在这项工作中，我们通过 Lagrangian 描述符探索了一个拉伸的 Caldera 势，使我们能够精确计算系统中发生动力学匹配行为的拉伸参数的临界值。与使用相空间分割面的非线性动力学其他方法相比，该方法在探索此机制方面显示出巨大优势。
引用
@article{arxiv.1911.11811,
title = {Detection of Dynamical Matching in a Caldera Hamiltonian System using Lagrangian Descriptors},
author = {M. Katsanikas and Víctor J. García-Garrido and S. Wiggins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11811},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 9 figures