利用起源-命运图研究哈密顿系统的相空间动力学
混沌动力学
2025-11-19 v1 动力系统
摘要
我们利用起源-命运图(OFM)框架,辅以拉格朗日描述子(LD)分析,研究了二维拉伸火山口势中的相空间输运。火山口势是反应动力学中具有多个出口通道的模型,通过拉伸因子λ进行调整,该因子控制四鞍点景观的方向偏差。我们针对两个庞加莱截面构建了多个OFM,使用正向和反向辛积分来为每个初始条件分配起源通道和命运通道。我们的结果重现了Hillebrand等人(Phys. Rev. E 108, 024211, 2023)报道的高度对称的λ=1.0模式,并揭示了在较小λ下,明显的通道不平衡、八字形输运回路以及复杂的混合通道混沌区域。长时间积分显示,被困区域减少,其边界在深度放大下表现出自相似性,揭示了分形结构。高分辨率OFM和LD梯度图揭示了控制输运的叶瓣动力学和流形结构,显示LD脊与OFM边界之间近乎完美的对齐。
引用
@article{arxiv.2511.13737,
title = {Investigating the Phase Space Dynamics of Hamiltonian Systems by the Origin-Fate Map},
author = {Ferris Moser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13737},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 22 figures. Independent research project on phase-space transport in a stretched caldera potential using Origin-Fate Maps and Lagrangian Descriptors, conducted at the University of Cape Town. Supplementary animations available at https://doi.org/10.5281/zenodo.17062372