非平衡随机场的最优路径：以Kardar-Parisi-Zhang界面为测试用例

宏观非平衡系统中的非典型大涨落持续引人关注，其概率常可由最优涨落法（OFM）确定。OFM引出一个条件变分问题，其解描述系统的“最优路径”，该路径在不同随机路径对所求统计量的贡献中占主导。OFM在评估众多系统中稀有事件概率时已被证明高效。然而，理论预测的最优路径仅在扩散格气模型的随机模拟中被观测到，其中预测的最优密度图案要么静止，要么以恒定速度运动。本文聚焦典型Kardar-Parisi-Zhang界面的单点高度分布：其对应于短时间分布尾的最优路径本质非平稳且可解析预测。利用高温下与随机势中定向聚合物的映射，我们在蒙特卡洛模拟中获得最优路径的“快照”，并以重要性采样算法探测分布尾。对每条尾，我们观察到高度轮廓在单一最优路径周围极窄的“管状”分布，与解析预测一致。该一致性即便在长时间也成立，支持了早前关于OFM在远超弱噪声极限的尾区仍有效的论断。