KPZ方程高度分布的高精度模拟
无序系统与神经网络
2018-05-24 v1 统计力学
摘要
连续Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程高度的一点分布通过映射到高温下随机势中的有向聚合物进行了数值确定。使用重要性采样方法，获得了大取值范围内的分布，尾部概率密度小至10^{-1000}。研究了短时间和长时间，并与近期关于稀有涨落概率大偏差形式的解析预言进行了比较。在短时间下与解析表达式的一致极为出色。我们观察到远左尾和远右尾（指数分别为5/2和3/2）一直保持到大时间。我们给出了预言的左尾中从5/2尾指数到Tracy-Widom三次尾的非平凡交叉的一些证据，尽管完整标度形式的细节仍不可及。
引用
@article{arxiv.1802.02106,
title = {High-precision simulation of the height distribution for the KPZ equation},
author = {Alexander K. Hartmann and Pierre Le Doussal and Satya N. Majumdar and Alberto Rosso and Gregory Schehr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02106},
year = {2018}
}
备注
6 pages, 5 figures