一维KPZ方程：精确解及其普适性
统计力学
2015-03-13 v3
摘要
我们报告了一维KPZ方程的第一个精确解，其初始条件在物理上对应于宏观弯曲高度轮廓的运动。该解为所有t>0时刻的高度h(x,t)的概率分布函数提供了一个行列式公式。特别地，我们证明，在大的t下，在t^{1/3}尺度上，统计量由Tracy-Widom分布给出，该分布已从GUE随机矩阵理论中得知。我们的解证实了KPZ方程描述了弱驱动力范围内的界面运动。在此范围内，KPZ方程详细说明了长时间渐近行为是如何趋近的。
引用
@article{arxiv.1002.1883,
title = {The one-dimensional KPZ equation: an exact solution and its universality},
author = {Tomohiro Sasamoto and Herbert Spohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1883},
year = {2015}
}
备注
4 pages, 2 figures, revised