一维 KPZ 生长的两时高度分布：近期精确结果及其经副本法的尾部
无序系统与神经网络
2018-09-24 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑由 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类描述的一维界面 随机生长中的涨落。我们研究在 处为液滴初始条件时，两个时刻 与 界面高度联合概率分布函数（JPDF）。在长时间极限下，该 JPDF 预期成为时间比 以及（适当标度的）高度 和 的普适函数。利用 KPZ 方程的副本贝特拟设方法，我们在 [J. Stat. Mech. (2017) 053212] 中获得了在 大而为正之（部分）尾部区制的 JPDF 公式，随后发现其与实验和数值数据高度吻合 [Phys. Rev. Lett. 118, 125701 (2017)]。本文中我们表明，我们的结果与 Johansson 近期关于完整 JPDF 的严格表达式 [arXiv:1802.00729 ] 完全吻合，从而确认了我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1804.01948,
title = {Two-time height distribution for 1D KPZ growth: the recent exact result and its tail via replica},
author = {Jacopo de Nardis and Pierre Le Doussal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01948},
year = {2018}
}
备注
18 pages, typos corrected