跳跃扩散噪声下具 Allee 效应单物种模型的最概然动力学
动力系统
2023-02-03 v3
摘要
我们利用非局部 Fokker-Planck 方程研究具有 Allee 效应的随机单物种模型的最概然相图（MPPP）。该随机模型由非高斯噪声与高斯噪声共同驱动，并具有三个不动点。其中之一是位于两个稳定平衡之间的不稳定态。我们关注单物种模型中转录因子激活子从灭绝态到上固定稳定态的转移路径。这有助于我们研究物种的生物学行为。最概然路径由对应于单物种模型种群系统的非局部 Fokker-Planck 方程的解获得，并确定相应的最大可能稳定平衡态。我们还得到了该随机模型的 Onsager-Machlup（OM）函数并求解相应的最概然路径。数值模拟表明：（i）当系统中存在非高斯噪声时，平稳密度函数的最大值位于最概然稳定平衡态；（ii）若初值从灭绝态增大至上稳定态，最概然轨迹走向最大可能平衡态，在我们的情形中其位于 9 与 10 之间；（iii）最概然路径迅速增至稳定态，随后维持近乎恒定水平，并随时间推移逼近上稳定平衡态。这些数值实验发现加速了进一步的实验研究，以期获得关于生物学中动力系统的良好认识。
引用
@article{arxiv.2112.07234,
title = {Most Probable Dynamics of the Single-Species with Allee Effect under Jump-diffusion Noise},
author = {Almaz Tesfay and Shenglan Yuan and Daniel Tesfay and James Brannan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07234},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 11 figures