噪声诱导的湍流转换中最可能的路径与不变集
流体动力学
2026-01-08 v1
摘要
湍流转换常常源于由确定性动力学系统的双稳态特征的不变集之间的亚临界转换，而此类转换可通过系统噪声作为罕见事件触发。在本研究中，我们采用Onsager-Machlup(OM)公式来检视支配最可能转换路径(MPP)的Hamilton方程。我们引入一种有效势函数，称为OM势函数，其取值取决于噪声强度。我们聚焦于具有边缘态的Dauchot-Manneville模型作为最小系统，全面分析不同转换时间下MPP在层流与湍流状态之间的行为。我们发现，无论转换时间如何，MPPs都会在 nearly 同一点处穿越分离超越 surface，而所获得的OM动作值表明，湍流转换比层流转换更频繁。此外，我们数值演示了噪声诱导的转换路径遵循OM势函数景观及其分岔图，表明MPP的定性行为由OM势函数决定。我们所提出的方法在一般动力学系统中形式化，为预测动力学不变集之间的噪声诱导转换提供了理论基础。
引用
@article{arxiv.2601.03724,
title = {Most probable path and invariant sets in noise-induced transition to turbulence},
author = {Yoshiki Hiruta and Kento Yasuda and Kenta Ishimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.03724},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 12 figures