作为跳跃扩散过程最可能路径拉格朗日量的昂萨格-马赫卢普函数
数学物理
2020-01-08 v2 动力系统
math.MP
摘要
本文致力于推导一类在（非高斯）Lévy噪声以及（高斯）布朗噪声下的随机动力系统的昂萨格-马赫卢普函数，并考察相应的最可能路径。该昂萨格-马赫卢普函数是给出跳跃扩散过程连接亚稳态的最可能路径的拉格朗日量。这是通过应用由跳跃扩散过程所诱导测度的Girsanov变换来实现的。此外，我们发现该拉格朗日函数在扩散过程这一特例下与已有结果一致。最后，我们将这一新的昂萨格-马赫卢普函数应用于多个例子中以解析和数值方式研究动力学行为。这些例子包括双势阱系统中从一个亚稳态到另一个亚稳态的转移，数值实验展示了不同噪声参数下的最可能转移路径。
引用
@article{arxiv.1812.06409,
title = {The Onsager-Machlup Function as Lagrangian for the Most Probable Path of a Jump-diffusion Process},
author = {Ying Chao and Jinqiao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06409},
year = {2020}
}
备注
27 pages,12 figures